Коллекция эрудита

«НЕЛЕПЫЕ ХВОСТЫ НЕНУЖНЫХ ЦИФР...»

     «Решая задачу по алгебре, я пользовался таблицами из справочника по математике и пришел к выводу, что они приближенные. Например, у меня получилось, что квадратный корень из 30 равен 5,472258, в то время как в справочнике дано значение 5,477. Почему же эти таблицы не совершенствуются? Неужели трех знаков после запятой достаточно для расчетов?..»
     Вот какое письмо прислал нам семиклассник Дмитрий Г. из Подмосковья. Ну что же, давайте попробуем разобраться, всегда ли нужны вычисления шести и более знаков после запятой, как это сделал Дима? «Точность вычислений, — говорил выдающийся кораблестроитель академии А. Н. Крылов, — нужно сообразовывать с точностью данных, а точность данных — с той практической потребностью, для которой этот результат нужен...» Каждый лишний знак может привести к лишней ошибке (как это, кстати, и произошло в Диминых вычислениях). На практике во многих случаях достаточно расчетов, проведенных на логарифмической линейке, а она, как известно, дает точность не более двух знаков после запятой.
     Помните об этом, ребята. Не тащите в своих расчетах «нелепые хвосты ненужных цифр», как говорил А.Н.Крылов. Умело округляйте результат до надежного знака. Иначе вы рискуете оказаться в положении сторожа провинциального музея из известного анекдота.
     — Каков возраст этой статуэтки? — спросили его посетители.
     — 4003 года! — ответил он.
     — Но откуда такая точность?
     — Три года назад, когда я поступил на службу, директор сказал, что возраст статуэтки около 4000 лет...