|
Глава 9
Пришёл я домой и сразу взялся за дело. Такая решимость меня одолела, что я даже сам удивился. Сначала я задумал сделать самые трудные уроки, как Ольга Николаевна нас учила, а потом взяться за то, что полегче. Как раз в этот день была задана задачка по арифметике. Недолго думая я раскрыл задачник и принялся читать задачу:
«В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?»
Сначала я совсем ничего не понял и начал читать задачу во второй раз, потом в третий... Постепенно я понял, что тот, кто составляет задачи, нарочно запутывает их, чтобы ученики не могли сразу решить. Написано: «В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше». Ну и написали бы просто, что топоров было 24 штуки. Ведь если пил было 8, а топоров было в три раза больше, то каждому ясно, что топоров было 24. Нечего тут и огород городить! И ещё: «Одной бригаде плотников продали половину топоров и 3 пилы за 84 рубля». Сказали бы просто: «Продали 12 топоров». Будто не ясно, раз топоров было 24, то половина будет 12. И вот всё это продали, значит, за 84 рубля. Дальше опять говорится, что оставшиеся пилы и топоры продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Какие это оставшиеся? Будто нельзя сказать по человечески? Если всего было 24 топора, а продали 12, то и осталось, значит, 12. А пил было всего навсего 8; 3 продали одной бригаде, значит, другой бригаде продали 5. Так бы и написали, а то запутают, запутают, а потом небось говорят, что ребята бестолковые — не умеют задачи решать!
Я переписал задачу по своему, чтоб она выглядела попроще, и вот что у меня получилось:
«В магазине было 8 пил и 24 топора. Одной бригаде плотников продали 12 топоров и 3 пилы за 84 рубля. Другой бригаде плотников продали 12 топоров и 5 пил за 100 рублей. Сколько стоит одна пила и один топор?»
 Переписав задачу, я снова прочитал её и увидел, что она стала немножечко короче, но всё таки я не мог додуматься, как её сделать, потому что цифры путались у меня в голове и мешали мне думать. Я решил как нибудь подсократить задачу, чтоб в ней было поменьше цифр. Ведь совершенно неважно, сколько было в магазине этих самых пил и топоров, если в конце концов их все продали. Я сократил задачу, и она получилась вот какая:
«Одной бригаде продали 12 топоров и 3 пилы за 84 рубля. Другой, бригаде продали 12 топоров и 5 пил за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?»
Задача стала короче, и я стал думать, как бы её ещё сократить. Ведь неважно, кому продали эти пилы и топоры. Важно только, за сколько продали. Я подумал, подумал — и задача получилась такая: «12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля.
12 топоров и 5 пил стоят 100 рублей.
Сколько стоит один топор и одна пила?»
Сокращать было больше нельзя, и я стал думать, как решить задачу. Сначала я подумал, что если 12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля, то надо сложить все топоры и пилы вместе и 84 поделить на то, что получилось. Я сложил 12 топоров и 3 пилы, получилось 15. Тогда я стал делить 84 на 15, но у меня не поделилось, потому что получился остаток. Я понял, что произошла какая то ошибка, и стал искать другой выход. Другой выход нашёлся такой: я сложил 12 топоров и 5 пил, получилось 17, и тогда я стал делить 100 на 17, но у меня опять получился остаток. Тогда я сложил все 24 топора между собой и прибавил к ним 8 пил, а рубли тоже сложил между собой и стал делить рубли на топоры с пилами, но деление всё равно не вышло. Тогда я стал отнимать пилы от топоров, а деньги делить на то, что получилось, но всё равно у меня ничего не получилось. Потом я ещё пробовал складывать между собой пилы и топоры по отдельности, а потом отнимать топоры от денег, и то, что осталось, делить на пилы, и чего я только ни делал, никакого толку не выходило. Тогда я взял задачу и пошёл к Ване Пахомову.
— Слушай,— говорю,— Ваня, 12 топоров и 3 пилы вместе стоят 84 рубля, а 12 топоров и 5 пил стоят 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила? Как, по твоему, нужно сделать задачу?
— А как ты думаешь? — спрашивает он.
— Я думаю, нужно сложить 12 топоров и 3 пилы и 84 поделить на 15.
— Постой! Зачем тебе складывать пилы и топоры?
— Ну, я узнаю, сколько было всего, потом 84 разделю на сколько всего и узнаю, сколько стоила одна.
— Что — одна? Одна пила или один топор?
— Пила,— говорю,— или топор.
— Тогда получится, что они стоили одинаково.
— А они разве не одинаково?
— Конечно, не одинаково. Ведь в задаче не говорится, что они стоили поровну. Наоборот, спрашивается, сколько стоит топор и сколько пила отдельно. Значит, мы не имеем права их складывать.
— Да их,— говорю,— хоть складывай, хоть не складывай, всё равно ничего не выходит.
— Вот поэтому и не выходит.
— Что же делать? — спрашиваю я.
— А ты подумай.
— Да я уже два часа думал!
— Ну, присмотрись к задаче,— говорит Ваня.— Что ты видишь?
— Вижу,— говорю,— что 12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля, а 12 топоров и 5 пил стоят 100 рублей.
— Ну, ты замечаешь, что в первый раз и во второй топоров куплено одинаковое количество, а пил на две больше?
— Замечаю,— говорю я.
— А замечаешь, что во второй раз уплатили на 16 рублей дороже?
— Тоже замечаю. В первый раз уплатили 84 рубля, а во второй раз — 100 рублей, 100 минус 84, будет 16.
— А как ты думаешь, почему во второй раз уплатили на 16 рублей больше?
— Это каждому ясно,— ответил я,— купили 2 лишние пилы, вот и пришлось уплатить лишних 16 рублей.
— Значит, 16 рублей заплатили за две пилы?
— Да,— говорю,— за две.
— Сколько же стоит одна пила?
— Раз две 16, то одна,— говорю,— 8.
— Вот ты и узнал, сколько стоит одна пила.
— Тьфу! — говорю.— Совсем простая задача! Как это я сам не догадался?!
— Постой, тебе ещё надо узнать, сколько стоит топор.
— Ну, это уж пустяк,— говорю я.— 12 топоров и 3 пилы стоят 84 рубля. 3 пилы стоят 24 рубля. 84 минус 24, будет 60. Значит, 12 топоров стоят 60 рублей, а один топор — 60 поделить на 12, будет 5 рублей.
Я пошёл домой, и очень мне было досадно, что я не сделал эту задачу сам. Но я решил в следующий раз обязательно сам сделать задачу. Хоть пять часов буду сидеть, а сделаю.
На следующий день нам по арифметике ничего не было задано, и я был рад, потому что это не такое уж большое удовольствие — задачи решать.
«Ничего,— думаю,— хоть один день отдохну от арифметики».
Но всё вышло совсем не так, как я думал. Только я сел за уроки, вдруг Лика говорит:
— Витя, нам тут задачу задали, я никак не могу решить. Помоги мне.
Я только поглядел на задачу и думаю:
«Вот будет история, если я не смогу решить! Сразу весь авторитет пропадёт».
И говорю ей:
— Мне сейчас очень некогда. У меня тут своих уроков полно. Ты поди погуляй часика два, а потом придёшь, я помогу тебе.
Думаю:
«Пока она будет гулять, я тут над задачей подумаю, а потом объясню ей».
— Ну, я пойду к подруге,— говорит Лика.
 — Иди, иди,— говорю,— только не приходи слишком скоро. Часа два можешь гулять или три. В общем, гуляй сколько хочешь.
Она ушла, а я взял задачник и стал читать задачу:
«Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки?»
Прочитал я задачу, и даже смех разобрал. «Вот так задача! —думаю.— Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на 2, получится 60. Значит, девочка сорвала 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько мальчик: 120 отнять 60, тоже будет 60... Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задаче сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! — думаю.— Значит, 60 надо поделить на 2, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ, а там: мальчик 80, а девочка 40.
— Позвольте! — говорю.— Как же это? У меня получается 30 и 60, а тут 40 и 80.
Стал проверять — всего сорвали 120 орехов. Если мальчик сорвал 60, а девочка 30, то всего получается 90. Значит, неправильно! Снова стал делать задачу. Опять у меня получается 30 и 60! Откуда же в ответе берутся 40 и 80? Прямо заколдованный крут получается!
Вот тут то я и задумался. Читал задачу раз десять подряд и никак не мог найти, в чём здесь загвоздка.
«Ну,— думаю,— это третьеклассникам задают такие задачи, что и четвероклассник не может решить! Как же они учатся, бедные?»
Стал я думать над этой задачей. Стыдно мне было не решить её. Вот, скажет Лика, в четвёртом классе, а для третьего класса задачу не смог решить! Стал я думать ещё усиленнее. Ничего не выходит. Прямо затмение на меня нашло! Сижу и не знаю, что делать. В задаче говорится, что всего орехов было 120, и вот надо разделить их так, чтоб у одного было в два раза больше, чем у другого. Если б тут были какие нибудь другие цифры, то ещё можно было бы что нибудь придумать, а тут сколько ни дели 120 на 2, сколько ни отнимай 2 от 120, сколько ни умножай 120 на 2, всё равно 40 и 80 не получится.
С отчаяния я нарисовал в тетрадке ореховое дерево, а под деревом мальчика и девочку, а на дереве 120 орехов. И вот я рисовал эти орехи, рисовал, а сам всё думал и думал. Только мысли мои куда то не туда шли, куда надо. Сначала я думал, почему мальчик нарвал вдвое больше, а потом догадался, что мальчик, наверно, на дерево залез, а девочка снизу рвала, вот у неё и получилось меньше. Потом я стал рвать орехи, то есть просто стирал их резинкой с дерева и отдавал мальчику и девочке, то есть пририсовывал орехи у них над головой. Потом я стал думать, что они складывали орехи в карманы. Мальчик был в курточке, я нарисовал ему по бокам два кармана, а девочка была в передничке. Я на этом передничке нарисовал один карман. Тогда я стал думать, что, может быть, девочка нарвала орехов меньше потому, что у неё был только один карман. И вот я сидел и смотрел на них: у мальчика два кармана, у девочки один карман, и у меня в голове стали появляться какие то проблески. Я стёр орехи у них над головами и нарисовал им карманы, оттопыренные, будто в них лежали орехи. Все 120 орехов теперь лежали у них в трёх карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки, а всего, значит, в трёх.
 И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль: «Все 120 орехов надо делить на три части! Девочка возьмёт себе одну часть, а две части останутся мальчику, вот и будет у него вдвое больше!»
Я быстро поделил 120 на 3, получилось 40. Значит, одна часть 40. Это у девочки было 40 орехов, а у мальчика две части. Значит, 40 помножить на 2, будет 80! Точно как в ответе.
Я чуть не подпрыгнул от радости и скорей побежал к Ване Пахомову, чтоб рассказать ему, как я сам додумался решить задачу.
Выбегаю на улицу, смотрю — идёт Шишкин.
— Слушай,— говорю,— Костя, мальчик и девочка рвали в лесу орехи, нарвали 120 штук, мальчик взял себе вдвое больше, чем девочка. Что делать, по твоему?
— Надавать,— говорит,— ему по шее, чтоб не обижал девочек!
— Да я не про то спрашиваю! Как им разделить, чтоб у него было вдвое больше?
— Пусть делят, как сами хотят. Чего ты ко мне пристал! Пусть поровну делят.
— Да нельзя поровну. Это задача такая.
— Какая ещё задача?
— Ну, задача по арифметике.
— Тьфу! — говорит Шишкин.— У меня морская свинка подохла, я её только позавчера купил, а он тут с задачами лезет!
— Ну, прости,— говорю,— я не знал, что у тебя такое горе.
И побежал дальше. Прибегаю к Ване.
— Слушай,— говорю,— вот какая задача мудрёная: мальчик и девочка сорвали 120 орехов. Мальчик взял себе вдвое больше. Надо делить на три части. Правильно я догадался?
— Правильно,— говорит Ваня.— Одну часть возьмёт девочка, две части — мальчик, вот у него и будет вдвое больше.
— Это я сам догадался,— говорю я.— Понимаешь, замудрили задачу, думали, никто не догадается, а я всё таки догадался.
— Ну молодец!
— Теперь я всегда буду сам задачи решать, — сказал я.
— Постарайся. Самому всегда лучше: больше толку,— говорит Ваня.
Побежал я обратно домой. Вдруг навстречу Юра Касаткин.
— Слушай, Юра,— говорю я.— Один мальчик и одна девочка рвали в лесу орехи...
— Да ну тебя с твоими орехами! Ты лучше скажи, почему ты не занимаешься, а всё по улицам бегаешь?
— Я занимаюсь, честное слово!
— Ты это оставь! Весь класс назад тянешь! Ты и ещё этот твой Шишкин.
— Честное слово, я занимаюсь, а у Шишкина морская свинка сдохла. А ты куда идёшь?
— Я шёл к тебе, хотел посмотреть, как ты занимаешься, а тебя дома нет, вот я вижу, как ты уроки делаешь.
— Ну, честное пречестное слово, я делал задачу, а она у меня вышла, и я только на минуточку пошёл к Ване, чтоб рассказать. Вот идём ко мне, посмотришь.
Мы пошли ко мне, и я стал показывать ему задачу про мальчика и девочку.
— Да ведь это для третьего класса задача! — говорит Юра.
— А это я нарочно повторяю прошлогодние задачи,— говорю я.— В прошлом году я неважно по арифметике учился, вот и хочу теперь наверстать.
— Это ты хорошо придумал. Будешь знать предыдущее, дальше легче будет учиться.
Юра ушёл.
Скоро вернулась Лика, я сейчас же принялся объяснять ей задачу. Нарисовал дерево с орехами, и мальчика с двумя карманами, и девочку с одним карманом.
— Вот,— говорит Лика,— как ты хорошо объясняешь! Я сама ни за что не догадалась бы!
— Ну, это пустяковая задача. Когда тебе надо, ты мне говори, я тебе всё объясню в два счёта.
И вот я как то совсем неожиданно из одного человека превратился совсем в другого. Раньше мне самому помогали, а теперь я сам мог других учить. И главное, у меня ведь по арифметике была двойка!
 |
